Centrum vzniklo v rámci Filozofické fakulty Univerzity Hradec Králové v roce 2009 na základě podpory z pětiletého grantu ze Strukturálních fondů (ESF) s další pětiletou udržitelností. Vedoucím katedry byla jmenována vědecká rada LMS centra a prvním vedoucím centra se stal Ondřej Švec. Po odchodu Ondřeje Švece převzal vedení centra v roce 2019 Ladislav Koreň. Od tohto momentu taky centrum funguje za štědré podpory Filozofické fakulty. Pod novým vedením byl do funkce koordinátora aktivit jmenován Matej Drobňák, který odpovídá za plánování a organizaci aktivit centra. V roku 2021 byla zvolena nová vědecká rada jejíž úlohou je dohlížet na dodržování dlouhodobých cílů centra. Za více než deset let své existence LMS centrum hostilo přes 150 přednášejících, včetně takových jmen jako je Robert Brandom, Huw Price, Michael Tomasello, nebo Martin Kusch.